Relógio de sol Analêmico

Relógio de sol Analêmico: este termo tem sido usado, às vezes, para descrever os mostradores que têm um gnômon da forma de analema (8) ou analemas nas linhas horárias, permitindo que leiam o Tempo Médio.

Analema (8): modernamente, é um gráfico da Equação de Tempo em um eixo e a declinação do Sol, no outro. Na aparência, uma figura fina e alta, em forma de oito. As datas de vários pontos ao redor da curva são frequentemente mostradas. A sombra de um ponto, que cai em um plano arbitrário na mesma hora do relógio a cada dia, irá traçar uma analema ao longo de um ano. Normalmente, visto na linha do meio-dia de um mostrador, mas pode estar em qualquer linha horária. O aspecto exato da analema dependerá do plano sobre o qual é projetada.

O gnômon do relógio de sol Armilar (anel) Equatorial pode ser projetado para compensar a Equação de Tempo. Isso é feito criando um estilo analêmico que tem uma correção embutida na Equação de Tempo. Isto é possível fazer porque as linhas horárias para este mostrador são igualmente espaçadas em 15°. Para criar este estilo, um analema deve ser determinado proporcional ao tamanho do anel equatorial que está sendo projetado. Conhecendo o raio "r" do anel equatorial, as coordenadas para aanalema podem ser calculadas como se segue.

x = r tan EdT°

y = r tan DEC

onde DEC é a declinação do Sol ao meio-dia e EdT é a Equação de Tempo ao meio-dia, expressa em graus, como segue:

EdT° = EdT^s / 240

onde EdT^s é a Equação de Tempo, em segundos e 1° é igual a 4 minutos (240 segundos).

A declinação do Sol e a Equação de Tempo variam ligeiramente, de ano para ano, a qualquer momento. Os valores utilizados podem ser uma média ao longo de um par de anos, entre os anos bissextos ou o ano médio.
A Figura 1 ilustra uma analema que pode ser usada para criar um estilo analêmico.

Os dados para esta analema foram obtidos a partir do programa de desenho de relógio de sol SONNE. Este programa produz um arquivo de texto da declinação do Sol e da Equação de Tempo ao meio-dia, para qualquer ano selecionado. Os arquivos de texto foram, então, importados para uma planilha, onde eles foram usados para calcular as coordenadas x e y para a analema. As coordenadas foram salvas, como um arquivo delimitado por vírgulas e foram usadas com um comando de linha em um programa de CAD para desenhar uma série de segmentos de linha que se tornaram a imagem mostrada na Figura 1.

Clique aqui se você gostaria de baixar esta analema, em formato PDF .

Clique aqui se você desejar baixar uma planilha que calcula as coordenadas x e y para uma analema, para qualquer raio r.

Os cálculos são baseados nos valores médios da Equação de Tempo e da declinação do Sol para o período entre 2000 a 2047.

O que se segue descreve dois estilos analêmicos que podem ser criados a partir da analema mostrada na Figura 1. Em ambos os casos, a origem da analema, determinada pelo ponto em que a declinação e EdT são ambas iguais a zero, deve estar localizada no centro do anel equatorial . O eixo y também se situa ao longo do eixo polar do relógio solar Equatorial. O tempo é indicado ao longo da borda apropriada como mostrado acima.

O primeiro estilo é um corpo analêmico ou dois, como ilustrado na Figura 2. Como a analema não é simétrica, em relação ao eixo polar (y), onde a Equação de Tempo é igual a zero, não é possível criar uma forma tridimensional a partir desta imagem. Há duas coisas que podem ser feitas. A analema pode ser ajustada para ser simétrica, em torno do eixo y, de modo que possa ser rotacionada em torno do eixo polar para criar um corpo sólido. Isto irá introduzir um erro ao longo do ano.

A segunda opção é quebrar a analema, nos solstícios de verão e inverno e criar duas curvas. Essas curvas, quando rotacionadas sobre o eixo polar, criarão dois corpos analêmicos, como mostrado na Figura 2. Um deles é usado durante o período de dezembro a junho e o outro é usado durante a outra metade do ano.

Figura 2: Corpos em formato analêmico

Todos estes corpos apresentam alguns problemas. Em todos os casos, existe a exigência de montar estes corpos em posição, quer sobre um fio ou numa vara. Partes dos corpos analêmicos, certamente nas regiões onde a Equação de Tempo se aproxima de zero, serão perdidas. Se dois corpos forem criados, eles deverão ser mudados duas vezes por ano e pode ser difícil posicioná-los com precisão.
Se um corpo analêmico ajustado é usado, mesmo que ele sempre provoque um erro, entretanto, precisará ser posicionado apenas uma única vez.

Imagem completa, ampliada com a sombra, clique aqui.

Existe um segundo tipo de estilo analêmico que não traz nenhum dos problemas inerentes ao estilo descrito acima. A analema completa pode ser cortada, em uma placa plana e irá incluir todos os pontos para o todo ano. Este estilo analêmico é ilustrado na Figura 3. A placa é posicionada no eixo polar, como descrito acima. Para ler a hora, a placa é rotacionada até que ela fique com sua face voltada diretamente o Sol.
Isto é determinado quando a forma da analema for a menor. O tempo é lido onde a borda apropriada intersecta uma linha localizada ao longo do centro do anel equatorial.

Figura 3: Placa em formato analêmico

Para os dois mostradores descritos acima, as correções restantes são para longitude e Horário de Verão. Essas correções podem ser feitas se o mostrador for projetado com um anel equatorial que pode ser rotacionado, em torno do eixo polar ou deslocando-se as linhas horárias no anel equatorial.

Imagem ampliada, com sombra projetada, clique aqui.