Relógio de sol Duplo Foster-Lambert

Relógio de sol Foster-Lambert: uma forma de mostrador de projeção equatorial, com a projeção disposta para produzir um anel circular de pontos horários equiangulares.

O relógio de sol Foster-Lambert pode ser projetado para ter auto-alinhamento, incorporando dois relógios de sol na mesma placa do mostrador, usando uma escala comum de datas. Uma vez construído e posicionado corretamente, a placa do mostrador é rotacionada até que ambos os relógios indiquem o mesmo tempo.

Este projeto incorpora dois gnômones, como ilustrado na Figura 2. Um gnômon, FL1, encontra-se a meio caminho entre um gnômon ponteiro-polar "P" e um gnômon vertical "Z", como foi discutido anteriormente.
Sua posição é determinada pelo cálculo do ângulo "A", em relação à placa do mostrador horizontal.

A = (90 + ø) / 2

onde ø é a latitude.

A extensão do ângulo "A" do gnomon é de 45º, a uma latitude entre 0º e 90º. O segundo gnômon, FL2, é rotacionado a 90º de FL1. A sua posição é determinada pelo cálculo do ângulo "A", em relação à placa do mostrador horizontal.

A' = (90 - ø) / 2

A amplitude do ângulo "A" para o gnômon FL1 é de 45º, a uma latitude de 0º a 90º, a uma latitude de 90º.

A amplitude do ângulo "A" para o gnômon FL2 é de 45º, a uma latitude de 0º a 0º, a uma latitude de 90º. Os dois gnômones estão na linha meridiana. 

Figura 1: Gnômones de um relógio de sol Duplo Foster-Lambert (CAD)

A Figura 2 ilustra o layout do projeto para o relógio de sol. O relógio de sol externo é projetado como discutido na página de Relógio de sol Foster-Lambert. Este relógio de sol é projetado, usando uma linha azul, que representa o gnômon FL1. Gire esta linha 90º, no sentido horário, para localizar a posição do segundo gnômon FL2, que é mostrado como uma linha vermelha. O ponto onde esta linha atravessa a linha meridiana, estabelecerá o raio do círculo para o relógio de sol interno. Os pontos horários podem ser colocados no círculo para o relógio de sol interno como eram para o externo.
Observe as diferenças no posicionamento e numeração dos pontos horários.

O desenho do relógio de sol externo também estabelecerá a posição de "E". A posição de "E", a partir do centro "C", é calculada da seguinte forma:

E = R / tan A = R * tan (90 - A)

onde "R" é o raio do círculo externo.

A distância do centro do relógio de sol "C" para o ponto de intersecção "Y", na linha meridiana, para qualquer data desejada, é calculada da seguinte forma:

Y = E * tan (dec)

onde "dec" é a declinação do Sol.

A Figura 2 mostra os pontos da escala para os dois solstícios. Como mencionado anteriormente, os dois relógios de sol usam uma escala comum de datas e, como resultado, um ponto comum "E".

Isto é evidente a partir do desenho na Figura 2. O raio "R", do círculo interno, pode ser calculado da seguinte forma:

R' = E * tan A'

O raio do círculo interno será igual ao círculo exterior, a uma latitude de 0º e será 0, a uma latitude de 90º. O diâmetro do círculo interno será igual ao tamanho da escala de data a uma latitude, calculada da seguinte forma:

R' =  Y (dec = 23.44)

E * tan A' = E * tan (dec)

A' = dec

(90 - ø) / 2 = 23.44

ø = 90 - (23.44 * 2) = 43.12º

Em latitudes inferiores a 43,12º, o círculo interno estará fora da escala de datas e, em latitudes mais altas, estará dentro. Quando o círculo interno se torna menor do que a escala de datas pode tornar-se difícil desenhar o relógio de sol interno, claramente. Uma opção é projetar um relógio de sol para uma latitude mais baixa, o que resultará em um círculo interno maior. O relógio de sol é então inclinado, em um ângulo igual à diferença entre a latitude real e a latitude do desenho.

Como os pontos horários são equiangulares, é bastante simples corrigir a Equação de Tempo, longitude e Horário de Verão. O mostrador precisa ser projetado para que os pontos horários do relógio de sol externo possam girar em torno do centro "C", independentemente do restante da placa do mostrador. Os pontos horários exteriores são, então, rotacionados para a correção necessária. O relógio de sol interno indicará o Tempo Local Aparente ou Solar, a menos que a latitude seja 0º e o raio de ambos os relógios seja o mesmo.

Valentin Hristov apresenta uma maneira de usar este relógio de sol para determinar os tempos de Nascer e Pôr do sol, em qualquer dia. Coloque a borda reta na linha central da escala de datas, na data desejada.
Gire a borda reta até cruzar os pontos horários, pela manhã no relógio de sol interno e externo, mostrando o mesmo tempo. Este tempo será o amanhecer. Use o mesmo procedimento à tarde para encontrar o pôr-do-sol. Não se esqueça de adicionar as correções de longitude e a Equação de Tempo.