Capricorn: Dec.22-Jan.29 The Sundial Primer
criado por Carl Sabanski
Capricorn: Dec.22-Jan.29

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Relógio de sol Inclinante, Reclinante e Proclinante Direto

Relógio de sol Inclinante: geralmente aplicada a mostradores portáteis em que um mostrador horizontal, projetado para uma latitude alta, tipicamente 60°, pode ser inclinado levantando sua borda Sul (no Hemisfério Norte), para que possa ser usado em lugares com latitudes mais baixas. A disposição oposta, às vezes, é encontrada. O termo é usado, por vezes, para os mostradores quase verticais, onde a parte superior inclina-se longe do observador.

Relógio de sol Proclinante: um termo usado, às vezes, para descrever um mostrador que é aproximadamente vertical, mas que se inclina para o observador. Um mostrador que se inclina para frente em 10°, terá uma inclinação de + 100°. Eles são, portanto, também chamado de mostradores de inclinação, embora esse termo seja melhor reservado para mostradores derivados de um tipo horizontal.

Relógio de sol Reclinante: estritamente, um mostrador, aproximadamente vertical, que se inclina para trás, longe do observador. No entanto, muitas vezes usado como um termo genérico para qualquer mostrador não vertical. O ângulo é definido da horizontal a partir do observador, de modo que um mostrador que se inclina para trás em 10° da vertical, tem uma inclinação de + 80°.

Inclinação (i, I): o ângulo entre a parte de trás do plano do mostrador e a horizontal para mostradores inclinantes ou reclinantes. Igualmente, é o ângulo entre o zênite e a coordenada z positiva do mostrador.
I = 0° implica um mostrador horizontal. Para um mostrador inclinante, 0 < i < ø (a latitude do lugar). Para um mostrador reclinante afastado do observador, i <90°; enquanto i> 90° implica um mostrador inclinante para frente em direção ao observador. Cuidado: esta convenção não é seguida por todos os observadores.


Relógios de sol Inclinantes Diretos, Reclinantes e Proclinantes faceiam um dos quatro pontos cardeais: Norte, Sul, Leste ou Oeste. A Figura 1 ilustra as diferentes orientações de superfície e como é medida a sua inclinação. Relógios de sol Inclinantes e Reclinantes são semelhantes, mas têm intervalos de inclinação diferentes. Baseado na definição para a inclinação, os relógios de sol podem ser definidos como segue:

  • Inclinante: 0 <  i < ø
  • Reclinante: ø <  i < 90°
  • Proclinante: i > 90°

onde ø é a latitude do lugar.

Figure 1: Surface Inclination

Figura 1: Inclinação da Superfície

A Figura 2 ilustra um série de diferentes tipos de relógios de sol que faceiam diretamente com o Norte ou Sul. Note que o estilo de cada mostrador aponta para um dos pólos celestes.
Começando com o mostrador "A", uma série de relógios de sol podem ser definidos.

  • Horizontal AH, possui uma inclinação = 0°.

  • Vertical AV, possui inclinação de 90°.

  • Polar, um tipo de mostrador Reclinante para o Sul, com uma inclinação de ø (latitude do local) ou um Proclinante para o Norte, com uma inclinação de 180°- ø.

  • Equatorial, um tipo de Inclinante/Reclinante para o Norte, com uma inclinação de 90°- ø ou um Proclinante para o Sul, com uma inclinação de 90° + ø.

Estes relógios de sol estão todos localizados no Hemisfério Norte.

Figure 2: Various Sundials

Figura 2: Vários Relógios de sol (CAD)

Se o relógio de sol vertical AV à latitude ø for deslocado para uma latitude ø* igual a 90 ° - ø, torna-se então um relógio de sol horizontal. Isso pode ser feito para qualquer relógio de sol Inclinante Norte ou Sul Direto, Reclinante ou Proclinante. Este processo é chamado de redução e é ilustrado na Figura 2, usando o mostrador "B".
Qualquer um destes relógios pode ser reduzido a um mostrador horizontal equivalente da seguinte forma:

  • Reclinante Sul (Inclinante): ø* = ø - i

  • Proclinante Norte: ø* = 180° - (i + ø)

  • Proclinante Sul: ø* = ø - i

  • Reclinante Norte (Inclinante): ø* = 180° - (i + ø)

ø* será negativo para os relógios de sol Proclinantes, indicando que o mostrador horizontal equivalente está localizado no Hemisfério Sul. As linhas horárias serão, então, uma imagem espelhada de um relógio de sol localizado, na mesma latitude, no Hemisfério Norte e os algarismos das horas estarão invertidos.

Os relógios de sol faceados a Leste e a Oeste são reduzidos a uma latitude nova, onde um relógio de sol Vertical Declinante Sul foi projetado. Isto se faz do seguinte modo:

  • Latitude reduzida: ø* = 90° - ø

  • Declinação de um relógio de sol Vertical Direto equivalente: d = i para um relógio de sol Reclinante e d = i-90° para um relógio de sol Proclinante

A Figura 3 ilustra relógios de sol Reclinantes Leste e Oeste Direto. As linhas do meio-dia são horizontais e próximas do centro em ambos os mostradores.
O centro do mostrador no tipo Reclinante Oeste Direto está à direita.

Figure 3: Direct East & West Reclining Sundials

Figura 3: Relógios de sol Reclinante Leste e Oeste Direto (SHADOWS)

No caso dos relógios de sol Proclinante Leste Direto, as linhas de meio-dia são horizontais e próximas do topo dos mostradores.
O centro de um mostrador Proclinante Leste Direto está à direita e o do Reclinante Direto Oeste está à esquerda.