Capricorn: Dec.22-Jan.29 The Sundial Primer
criado por Carl Sabanski
Capricorn: Dec.22-Jan.29

Mr. Sun The Sundial Primer BR Index Menu de Macros DeltaCad Mr. Sun

DeltaCad Sundial Macros - Steve Lelievre (em inglês)

Steve Lelievre escreveu uma macro DeltaCad que criará um relógio de sol Horizontal com Hora Padrão, usando um azimute ou estilo polar. Tem linhas horárias desenhadas a intervalos de 15 minutos. Você pode obtê-lo na pasta DeltaCad Macros/Steve Lelievre. O relógio de sol tem linhas horárias muito únicas como resultado de ser corrigido para a Equação de Tempo. Também é corrigido quanto à longitude. Este relógio de sol também é chamado de relógio de sol "Aranha".

Esta macro pode ser usada para projetar relógios de sol na faixa de latitude de 25º a 65º para ambos os Hemisférios Norte e Sul. Steve indicou que há um problema com os desenhos do Hemisfério Sul, mas não conseguiu lembrar-se do que era exatamente. Se você descobrir alguma coisa, avise-me e vou publicar. Steve planeja revisar sua macro e atualizá-la em algum momento no futuro.

SCADD.bas

A Figura 1 ilustra a tela de entrada para esta macro. Conforme indicado, use valores de grau negativo para "Latitude" Sul e "Longitude" e "Fuso Horário" Leste. Selecione um "Gnômon" de "Eixo Polar" ou "Ereto". Os números em estilo "Romano" ou "Padrão" podem ser selecionados para as etiquetas das horas. As etiquetas podem ser invertidas para que o relógio de sol possa ser lido quando você estiver de frente para o Sol. Isso evitará que você lance uma sombra na placa do mostrador ao ler o tempo. O relógio de sol possui círculos de data que são necessários para determinar a hora certa. Eles não são rotulados, mas janeiro é, por padrão, colocado no círculo interno, mas pode ser selecionado para ir no círculo externo.

N do T: a entrada de dados na macro original está em inglês. A tela abaixo, traduzida para o português, tem o intuito de facilitar a compreensão.

Figure 1: SCADD Macro - Horizontal Sundial

Figura 1: SCADD Macro - Relógio de sol Horizontal

A Figura 2 mostra um relógio de sol Horizontal desenhado para as entradas de dados fornecidas na Figura 1. O círculo de janeiro está no interior. Um gnômon "Eixo Polar" foi selecionado e pode ser desenhado como uma peça triangular, subindo do centro do relógio de sol em um ângulo igual à latitude.

Figure 2: SCADD Horizontal Sundial - January Inside

Figura 2: SCADD Relógio de sol Horizontal - Janeiro Interno

A Figura 3 mostra um relógio de sol Horizontal com as mesmas entradas de dados que na Figura 1, mas com "Janeiro externo" selecionado. Observe a diferença nas linhas horárias e nas linhas de contorno.

Figure 3: SCADD Horizontal Sundial - January Outside

Figura 3: SCADD Relógio de sol Horizontal - Janeiro Externo

Os relógios de sol horizontais na Figura 4 são projetados para as mesmas entradas de dados fornecidas na Figura 1, mas para o Hemisfério Sul. O relógio de sol à esquerda tem janeiro no interior e o da direita tem janeiro no lado externo. Estes são bem diferentes dos mostrados acima.

Figure 4: SCADD Horizontal Sundials - Southern Hemisphere

Figura 4: SCADD Relógios de sol Horizontal - Hemisfério Sul

Os relógios de sol horizontais na figura 5 possuem gnômones verticais ou "eretos". Este é realmente um relógio de sol de Azimute. O gnômon pode ser um fio ou uma haste cilíndrica que se ergue verticalmente do centro do relógio de sol. Os relógios de sol à esquerda têm janeiro no interior e o da direita tem janeiro no lado externo. Os modelos no topo são projetados para o Hemisfério Norte e os relógios embaixo para o Hemisfério Sul.

Figure 5: SCADD Horizontal Sundials - Upright Gnomon - Northern Hemisphere

Figure 5: SCADD Horizontal Sundials - Upright Gnomon - Southern Hemisphere

Figura 5: SCADD Relógios de sol Horizontal - Gnômon Ereto

É possível ajustar as linhas horárias nestes relógios de sol para um gnômon largo. Estenda as linhas horizontal e vertical para o limite externo do relógio de sol. Desenhe o gnômon com a largura correta e posicionado no centro do relógio de sol. Isso criará dois novos centros do mostrador. O posicionamento das linhas horárias é como discutido na página Gnômon Largo do The Sundial Primer. Observe que um número de linhas horárias serão cortadas pela linha horizontal e as partes acima e abaixo desta linha serão movidas em direções opostas.

A versão original da macro SCADD foi incluída como "SCADD_orig.bas". Tem uma entrada de dados para a "Largura de Gnômon" para lidar com um gnômon largo, mas não executa a redesenho das linhas horárias inteiramente corretas. Mas é que você só começou. A macro move todas as linhas horárias da manhã para a esquerda uma distância igual à metade da largura do gnômon e as linhas horárias da tarde para a direita, a uma distância igual. Isso não é correto para as partes das linhas horárias localizadas abaixo da linha horizontal que passa pelo centro do relógio de sol. As primeiras horas da manhã devem ser movidas de volta à direita, uma distância igual à largura do gnômon e as horas da tarde também devem ser movidas para a esquerda a uma distância igual. Está feito !

Esta correção das linhas horárias não deve ser feita para o gnomon "ereto". Como este gnômon é de forma cilíndrica, o Sol lançará uma sombra de uma parte diferente da sua superfície ao longo do dia. Mover as linhas horárias, como discutido acima, não será produtivo neste caso. Em vez disso, o diâmetro do gnômon deve ser tão pequeno quanto prático "como uma ponta de garfo no centro das sombras".

É muito fácil fazer um modelo de um relógio de sol Horizontal SCADD com um relógio de sol Horizontal de Gnômon ou Azimute. Depois de concluir o projeto, imprima a placa do mostrador no tamanho desejado e lamine-a para protege-la. Cole a placa do mostrador em um pedaço de isopor® rígido de 1/2" de espessura. Faça um furo de 1/2" no centro da placa do mostrador. Corte uma cavilha de madeira no comprimento de 1/2". Faça um furo no centro da cavilha do diâmetro de um arame de cabide de roupas. Insira a cavilha na placa do mostrador e o arame, no comprimento adequado, do cabide de roupas. O arame ficará na vertical e atuará como um gnômon.

Agora, quanto, de comprimento, o gnômon precisa ter para garantir que sua sombra intercepte todas as linhas de datas ao longo do ano ? Vejamos o pior caso, mas primeiro algumas informações gerais.

A seguinte equação é usada para calcular o comprimento "L" do gnômon vertical necessário para lançar uma sombra do comprimento "S" para um determinado dia. O cálculo é feito ao Meio-dia Solar.

L = S x tan (Altitude ou Altura do Sol) = S x tan (90 - Latitude + Declinação do Sol)

O comprimento da sombra "S" necessário para interceptar qualquer círculo de data dado e é fornecido pelas seguintes equações.

Janeiro Interior: S = Raio Interno + (Raio Externo - Raio Interno) x [(Dia Número -1) / 364]

Janeiro Exterior: S = Raio Externo - (Raio Externo - Raio Interno) x [(Dia Número -1) / 364)

onde o "Número do dia" assume que 1º de janeiro é "1" e 31 de dezembro é "365".

Os cenários assumirão as entradas mostradas na Figura 1 e começarão com um relógio de sol no Hemisfério Norte. Janeiro no interior dá o pior caso. Pode-se supor que, uma vez que o ponto mais distante está no círculo de 31 de dezembro (dia 365), este círculo deve definir o comprimento do gnomon.

Os cenários assumirão as entradas de dados mostradas na Figura 1 e começarão com um relógio de sol no Hemisfério Norte. Janeiro no interior resultará o pior caso. Pode-se supor que, uma vez que o ponto mais distante está no círculo de 31 de dezembro (dia 365), este círculo deve definir o comprimento do gnômon.

S = 2 + (4 -2) x (364 / 364) = 2 + 2 = 4

L = 4 x tan (16,764) = 1,2049 unidades

Agora lembre-se de que o Sol está mais alto e, portanto, a sombra do gnômon é a mais curta, no Solstício de Verão ou 21 de junho (dia número 172). Vamos verificar isso.

S = 2 + (4 - 2) x (171 / 364) = 2 + 0,9396 = 2,9396

L = 2,9396 x tan (63.29) = 5,8422 unidades

Surpreendente! É preciso um gnômon quase 6 vezes maior para chegar logo além do centro da banda de círculos de data do que alcançar o círculo externo de datas. O próximo relógio de sol está localizado no Hemisfério Sul. Mais uma vez, janeiro no interior resulta o pior caso. Lembre-se de que dezembro é Verão onde estamos agora. Será que o Solstício de Verão em 21 de dezembro (dia número 355) dará novamente o gnômon mais comprido ?

S = 2 + (4 - 2) x (354 / 364) = 2 + 1,9451 = 3,9451

L = 3,9451  x tan (63,29) = 7,8405 unidades

Na mosca ! Novamente, o ponto mais distante está no círculo de 31 de dezembro (dia número 365).

S = 4

L = 4 x tan (62,936) = 7,8288 unidades    Viu só !

 

Para o Hemisfério Sul, o comprimento do gnômon também é determinado pela distância ao círculo do Solsticio de Verão.

Em qualquer caso, para um relógio de sol com um diâmetro de 8 unidades, o gnômon deve ser relativamente longo para a sua sombra interceptar todos os círculos de data. Execute estes cálculos para a sua latitude específica e desenho do relógio para determinar o comprimento necessário do gnômon. À medida que a latitude diminui, a sombra do gnômon diminui e o seu comprimento precisa ser aumentado.

Há uma maneira de manter o gnômon num comprimento razoável. Um ponteiro pode ser projetado e usado para determinar o tempo. A Figura 6 ilustra um desenho possível. O diâmetro do círculo é igual ao "Raio interno" ou um pouco menos, se os números das linhas horárias forem exibidos. Um furo é feito no centro com um diâmetro igual ao gnômon ou ao modelo descrito acima, num diâmetro igual à cavilha. O ponteiro gira no gnômon ou na cavilha. Se uma cavilha for utilizada, ela deve se estender ligeiramente acima da superfície da placa do mostrador. Depois de posicionar o relógio de sol, rotacione o ponteiro até que a sombra do gnômon esteja centrada na linha verde. Encontre onde a borda do ponteiro, que se estende além da linha verde, cruza a linha de data apropriada. Leia o tempo nesse ponto.

Figure 6: SCADD Azimuth Sundial Pointer

Figura 6: SCADD.bas Ponteiro do Relógio de sol de Azimute