Relógio de sol Equatorial Digital

Relógio de sol Equatorial Digital

Relógio de sol Equatorial: um mostrador em que a placa é paralela ao plano equatorial e o gnômon de ponteiro-polar é perpendicular a ele.

Plano Equatorial: o plano através da Terra definido pelo Equador.

Este relógio de sol em particular não tem uma classificação definida. Encontra-se paralelo ao plano equatorial mas não tem uma placa do mostrador com linhas horárias, nem um gnômon. Ele tem uma linha de leitura que está localizada em seu eixo polar. Os algarismos das horas são cortados através de um anel semicircular. Estes algarismos e quaisquer outros indicadores de tempo estão localizados nos planos horários dos tempos a serem indicados. O sol brilha através destes indicadores e os projetam como imagens iluminadas ao longo da linha de leitura. Assim, o termo digital na definição.

A Figura 1 ilustra o layout do relógio de sol Equatorial Digital e da banda equatorial com os marcadores de horas recortados. Os marcadores de hora são espaçados em intervalos de 15°.
Marcadores adicionais, como círculos, podem ser usados para indicar outras horas. A linha de leitura está localizada na placa, no centro do mostrador.

Figure 1: Digital Equatorial Sundial Template

Figura 1: Layout de um Relógio de sol Equatorial Digital (CAD)

Para ver as imagens dos algarismos das horas ao longo do ano, a linha de leitura deve ter um comprimento mínimo determinado da seguinte forma:

Comprimento da linha = tan (23.44°) x 2r

Comprimento da linha = 0.4336 x 2r

onde r é o raio da banda equatorial.

As imagens estarão no centro da linha nos equinócios, descendo a linha até que o limite inferior seja alcançado no solstício de Verão e, então, novamente até o limite superior ser atingido no solstício de Inverno.
O comprimento da linha deve ser aumentado para acomodar a altura dos algarismos das horas. À medida que o Sol se move para o plano horário de um determinado momento, a imagem desse algarismo será projetada para a parte de trás do mostrador. Se os algarismos das horas são todos do mesmo tamanho, como mostrado acima, eles se tornarão cada vez mais distorcidos à medida que se afastam do meio-dia.
Esta distorção faz com que as imagens se tornem mais largas. A Figura 2 ilustra como isso ocorre.

Figure 2: Hour Indicator Distortion

Figura 2: Distorção do Indicador de Horas

Se o algarismo tiver uma largura de W1 na banda equatorial, sua largura W2 na linha de leitura será:

W2 = W1 / cos HA

onde HA é o ângulo horário.

A Tabela 1 lista os valores de W2 para vários ângulos horários, assumindo que W1 tem uma largura de uma unidade. Para compensar a distorção, a largura do algarismo pode ser reduzida pelo cos (HA).
Isso é mostrado como W1'. Os cálculos realizados aqui são para uma imagem de algarismos de horas projetados no centro da linha de leitura, o que ocorrerá nos equinócios.

Table 1: Distortion as a Function of Hour Angle

Tabela 1: Distorção em Função do Ângulo Horário

A Figura 3 ilustra esta distorção durante 8 horas. À esquerda, nenhuma compensação foi aplicada e o algarismo projetado é duas vezes maior do que na faixa equatorial.
À direita, quando a largura foi reduzida pela metade, o algarismo projetado parece normal.

Figure 3: Distortion of the Hour Numbers

Figura 3: Distorção dos Algarismos das Horas (CAD)

A distorção da imagem do algarismo da hora também ocorrerá à medida que ela se move para cima e para baixo na linha de leitura em direção aos limites do solstício.

A meia esfera mostrada neste relógio de sol pode ser substituída por uma placa que ocupa o lugar do disco localizado no pilar. A banda equatorial estaria ligada a esta placa. Os algarismos e outros indicadores de tempo moveriam-se, através desta placa, até que alcançassem a linha de leitura no centro do mostrador.

Digital Equatorial Sundial

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