Capricorn: Dec.22-Jan.29 The Sundial Primer
criado por Carl Sabanski
Capricorn: Dec.22-Jan.29

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DeltaCad - Valentin Hristov: Relógio de sol de Cilindro (ou Pastor) Tipo 2 VH Cilindro 02.bas

A macro discutida abaixo abre as portas para uma variedade adicional de relógios de sol de Cilindro. É extremamente versátil!

Esta macro desenha quatro tipos básicos de relógio de sol de Cilindro, conforme determinado pelas combinações das seleções para "Tipo de base circular superior" e "Tempo de leitura de".
Os relógios de sol são os seguintes:

  1. Um relógio de sol que indica o tempo nas linhas horárias lidas de dentro de um cilindro, por um feixe de luz que passa por um furo concêntrico ou uma abertura quase na beira da parte superior do cilindro.
    A abertura atua como um nódus ao lançar seu feixe de luz na superfície interna do cilindro onde as linhas horárias estão posicionadas. 
  2. Um relógio de sol que indica o tempo nas linhas horárias lidas de fora de um cilindro, por um feixe de luz que passa através de um orifício ou abertura concêntrica na parte superior do cilindro. 
  3. Um relógio de sol que indica o tempo nas linhas horárias lidas de dentro de um cilindro, pela sombra projetada por um ponto de nódus arbitrário na parte superior do cilindro.
  4. Um relógio de sol que indica o tempo nas linhas horárias lidas de fora de um cilindro, pela sombra lançada por um ponto de nódus arbitrário na parte superior do cilindro.

O furo é concêntrico com o cilindro, mas o ponto de nódus pode ser colocado em qualquer lugar na parte superior do cilindro. O cilindro pode ser colocado em qualquer orientação. É possível usar esta macro para criar os relógios de sol que foram projetados pela macro "cylarb1", do relógio de sol de Cilindro anterior (tipo 1). Isso será discutido mais tarde.

Este relógio de sol de Cilindro é gerado após o usuário digitar a "Latitude", a "Longitude" e o "Meridiano Central" da localização do relógio, conforme mostrado na Figura 1.
Um descrição do "Lugar" também pode ser incluída. Existem linhas horárias em intervalos de 15, 30 e 60 minutos. O "Período" para o qual o relógio será projetado também deve ser selecionado.
As linhas horárias podem ser ajustadas para a longitude e a Equação do Tempo.

         

Figura 1: Relógio de sol de Cilindro: Ponto Nódus Macro

A "Declinação do plano da base", "Inclinação do plano da base" e "Rotação no plano da base" são ilustrados na Figura 2. É importante notar que essas entradas se relacionam com a "base circular superior" do cilindro. A posição de referência definida por Decl = 0, Inc = 0 e Rot = 0 resulta em um cilindro vertical perpendicular ao plano horizontal com uma base circular superior horizontal. Os 2 retângulos na figura são o plano da base, pois está sendo manipulado por 2 das 3 variáveis. O plano da base amarelo mostra o efeito das mudanças na "Declinação do plano do mostrador" e o ciano para mudanças na "Inclinação do plano do mostrador". As setas magentas mostram como a base circular superior é afetada por mudanças na "Rotação no plano do mostrador". Essas três variáveis permitem que o relógio de sol seja colocado sob qualquer orientação.
Para as latitudes no Hemisfério Sul, é natural começar por definir a "Declinação do plano da base" em 180°.

Figure 2: Positioning the Cylinder in an Arbitrary Orientation

Figura 2: Posicionamento do Cilindro numa Orientação Arbitrária

"Tempo lido de dentro" desenha a superfície cilíndrica do relógio de sol para que possa ser lido a partir do interior do cilindro. "O tempo lido de fora" pressupõe que o cilindro é transparente e desenha o relógio de sol para que possa ser lido a partir do lado de fora do cilindro, olhando através da parede transparente.

"Tipo de base circular superior" permite a seleção de uma das duas bases disponíveis. A primeira é um "furo concêntrico".

A Figura 3 mostra os parâmetros que podem ser selecionados para um furo concêntrico. O "raio do furo" determina o raio "R" do furo na base circular superior. A linha vermelha, quando o cilindro é a posição de referência como definida acima, tem o topo da linha ao Norte. O ponto de referência do furo é importante para determinar como ele deve ser acompanhado, pois o plano da base está sendo manipulado para mover o relógio de sol na posição desejada. Um raio de "0" representa um pequeno orifício no centro da base e o ponto de referência está no centro da linha vermelha. Um raio igual ao raio do cilindro elimina a base circular superior e a borda do cilindro é usada para indicar o tempo. Nesse caso, os pontos de referência são os pontos na circunferência do cilindro. Se uma base circular espessa for usada com qualquer raio intermediário, há duas opções disponíveis para ler o relógio de sol. A opção "Tempo no ponto mais baixo da luz" é mostrada no centro da Figura 3. Observe que, quanto mais espessa for a base circular superior, uma porção maior do relógio torna-se inutilizável. A opção "Tempo no ponto mais alto da luz" é mostrada à direita da Figura 3. O ponto de referência para cada uma dessas opções cairá em algum lugar na circunferência do furo.

Figure 3: Concentric Hole Parameters

Figura 3: Parâmetros do Furo Concêntrico

O segundo "Tipo de base circular superior" é um "ponto Nódus". Nos desenhos, exceto aqueles gerados pela macro, o nódus é representado por uma seção de pizza, mas pode ser qualquer ponto adequado.

A Figura 4 mostra os parâmetros que podem ser selecionados para o ponto de nódus. O "Raio" determina a distância "R", o nódus está longe do centro da base do cilindro. A linha vermelha, quando o cilindro está em sua posição de referência como definido acima, tem o topo da linha ao Norte. Um raio de "0" coloca o nódus no centro da base circular superior e o ponto de referência está no centro da linha vermelha. Um raio igual ao raio do cilindro coloca o nódus na circunferência do cilindro. O "Ângulo" girará o nódus no sentido horário de 0º a 360º semelhante ao azimute. Observe que um nódus espesso deve ser colocado acima da base do cilindro.

Figure 4: Nodus Point Parameters

Figura 4: Parâmetros do Ponto de Nódus

Manter um registro da posição do ponto de referência é muito importante. Ter um modelo de cilindro pequeno, como um porta-chaves, pode ser muito útil. O ponto de referência pode ser marcado na parte superior do modelo e sua declinação, inclinação e rotação, bem como o ângulo nódus, podem ser alterados para ajudar a visualizar onde o ponto de referência acaba e a orientação final do cilindro.

As dimensões do cilindro são definidas pelo "raio do cilindro" e o "comprimento máximo abaixo da base" e "comprimento máximo acima da base". O "raio do cilindro" é auto-explicativo. Por padrão, a base circular é assumida na parte superior do cilindro e o "comprimento máximo acima da base" é definido como "0". O "comprimento máximo abaixo da base" é o comprimento máximo que o cilindro pode estar abaixo da base circular superior. Se o desenho não requer esse comprimento inteiro, ele é automaticamente reduzido. Algumas orientações do cilindro resultarão em linhas horárias indo além da base e em uma área onde não existe cilindro. Por exemplo, isso pode ocorrer se a macro for usada para projetar os relógios de sol de Cilindro da macro anterior (tipo 1) "cylarb1" que estão na posição horizontal. Nesses casos, valores positivos de "comprimento máximo acima da base" estenderão o cilindro no lado oposto da base (para cima no desenho) e permitem que as linhas horárias desse lado sejam desenhadas. Um exemplo será dado mais tarde.

NT: Uma spline é uma curva definida matematicamente por dois ou mais pontos de controle. Os pontos de controle que ficam na curva são chamados de nódus. Os demais pontos definem a tangente à curva em seus respectivos nódus.

O parâmetro "Como desenhar" permite que as linhas sejam desenhadas como "segmentos curtos" ou "splines". Normalmente, as "splines" são selecionadas. Haverá certas situações em que o desenho conterá linhas horizontais indesejadas quando se usam splines. Isso ocorrerá para relógios de sol projetados para latitudes nas zonas polares, bem como em certas outras situações quando a correção de Longitude e "EdT " são aplicadas. Essas linhas serão óbvias à medida que ligam as splines de um lado do mostrador ao outro. O aplicativo DeltaCad não tem como remover essas linhas, mas alguns outros programas de CAD podem. Para remover essas linhas indesejadas, selecione "segmentos curtos".

O parâmetro "Ângulos entre" é usado para definir apenas uma porção de um cilindro. Isso é útil se um relógio de sol estiver sendo colocado em uma grande parte de uma parede circular que não envolve 360º, como uma baia. Os dois intervalos vão de 0º a -180º e 0º a 180º. O desenho mostra um relógio de sol completo, mas há linhas verticais que definem a porção do cilindro que se encaixa na baia.

O relógio de sol desenhado com esta macro, usando a informação na Figura 1, é mostrado na Figura 5. Este é um relógio de sol de Cilindro, de tipo nódus vertical com o raio de nódus "0". Nesse caso, o ângulo pode ser arbitrário. A parte inferior do desenho é a superfície do mostrador. As linhas magentas mostram os limites exteriores do cilindro ajustados por "Ângulos entre". O primeiro pequeno ponto acima da superfície do mostrador representa o nódus em relação ao desenho do relógio. Com esses parâmetros, só ocorre cair visualmente na circunferência do círculo. O círculo representa o relógio de sol e o pequeno ponto no centro mostra a posição do nódus dentro da base do cilindro. As duas setas verdes mostram a relação entre o desenho e como ele se aplica ao relógio de sol de Cilindro. As instruções cardeais "NESO" são mostradas apenas quando a "Inclinação do plano base" é definida como "0", resultando na base circular superior em um plano horizontal. Em outros casos, não é mostrado porque não representaria a orientação do relógio de sol de forma significativa.

Figure 5: Nodus Type Cylinder Sundial

Figura 5: Relógio de sol de Cilindro Tipo Nódus

A título de comparação, a Figura 6 mostra o mesmo relógio de sol que na Figura 5, mas com "Tempo de leitura de fora (transparente)" selecionado. Neste caso, o tempo é lido do lado de fora do cilindro, através de uma parede transparente. Observe que as linhas horárias e as direções Leste-Oeste estão invertidas.

Figure 6: Nodus Type Cylinder Sundial - Transparent

Figura 6: Relógio de sol de Cilindro Tipo Nódus - Transparente

A Figura 7 mostra a macro configurada para desenhar um relógio de sol de Cilindro de Furo Concêntrico.

Figure 7: Cylinder Sundial Macro - Concentric Hole

Figura 7: Macro de Relógio de sol de Cilindro - Furo Concêntrico

Ambos os relógios de sol mostrados na Figura 8 são relógios de Cilindro de furo concêntrico, com um raio de furo de "0,5" e raio total de "1" . O relógio de sol à esquerda usa a opção "Tempo no ponto mais baixo de luz" e o da direita, a opção "Tempo no ponto mais alto de luz". Os esboços na parte superior do desenho representam essas duas opções para uma base circular superior espessa e são semelhantes aos mostrados na Figura 3. Esses esboços aparecem somente quando o raio do furo é maior do que 25% do raio do cilindro. Se o furo for pequeno em uma base espessa, então apenas uma pequena porção dos raios do sol irá atravessar o furo e uma grande área do relógio de sol estará inutilizável. No entanto, ainda é possível selecionar qualquer uma das duas opções "Tempo no ponto ..." e os desenhos do relógio também serão diferentes. A variável "mais baixa" é adequada para latitudes mais altas e a variante "mais alta" para as mais baixas. O inverso, portanto.

Figure 8: Concentric Hole Type Cylinder Sundial

Figura 8: Relógio de sol de Cilindro Tipo Furo Concêntrico

Vejamos como essa macro pode ser usada para projetar um relógio de sol de Cilindro, apresentado na macro anterior (tipo 1) "cylarb1". A Figura 9 mostra um relógio de sol de Cilindro Horizontal Leste-Oeste, com o furo apontando para o Polo Celeste Sul, projetado com a macro "cylarb1".

Figure 9: E-W Horizontal Cylinder Sundial with Hole to Celestial South Figure 9: E-W Horizontal Cylinder Sundial with Hole to Celestial South - cylarb1

Figura 9: Relógio de sol de Cilindro Horizontal L-O com Furo para Polo Celeste Sul - cylarb1

A Figura 10 mostra os parâmetros necessários para a macro "cylard2", configurada para produzir este relógio de sol. Este é o lugar onde o modelo de relógio de sol de Cilindro é muito útil. Primeiro, note que um ponto nódus com um raio de "1" é selecionado. Isso coloca o nódus na borda Norte da base horizontal do cilindro vertical. A "Declinação do plano da base" é configurada em 90º, o que gira o nódus para o Leste. A "Inclinação do plano da base" é configurada para 90º, que coloca a base circular superior verticalmente, o cilindro horizontalmente e o nódus na parte superior. A "Rotação do plano da base" é definida como "180° - Latitude" ou 129,8512º, girando a linha central do desenho para uma posição que é oposta ao Sul no plano Equatorial Celeste. O "Ângulo do ponto Nódus" é ajustado em 180º, o que é oposto à linha central. Neste ponto, o cilindro está situado como mostrado na Figura 9, mas assumindo que o "comprimento máximo acima da base" está ajustado em "0", apenas a porção do cilindro a Leste do furo está presente. Ao definir este parâmetro como positivo, adiciona-se a parte Oeste ao cilindro.

Figure 10: E-W Horizontal Cylinder Sundial with Hole to Celestial South Macro

Figura 10: Macro Relógio de sol de Cilindro Horizontal L-O com Furo para Polo Celeste Sul

A Figura 11 mostra o desenho do relógio de sol produzido pela macro. O desenho do relógio é igual ao da Figura 9, mas o Oeste está no topo e o Leste está na parte inferior. Outra diferença é que aqui estão incluídas as correções de latitude e a Equação do Tempo. Para reverter as direções de Leste e Oeste, defina a "Declinação do plano da base" para -90º e a "Rotação do plano da base" para "- (180° - Latitude)".

Figure 11: E-W Horizontal Cylinder Sundial with Hole to Celestial South - cylarb2

Figura 11: Relógio de sol de Cilindro Horizontal L-O com Furo para Polo Celeste Sul - cylarb2

Os outros relógios de sol criados com "cylarb1" também podem ser desenhados usando esta macro. Experimente alguns deles.

Antes de imprimir o relógio de sol, desligue a camada "Esquema" para evitar que o desenho do relógio de sol que inclui as setas verdes seja impresso. Se a camada "Linhas de Data" estiver desligada, as linhas de declinação também não serão impressas.

Tente fazer um relógio de Cilindro transparente a partir de um copo. Se você tiver uma porção de uma parede ou um compartimento circular disponível, agora você pode projetar um relógio de sol, independentemente da direção em que se encontre.