Capricorn: Dec.22-Jan.29 The Sundial Primer
criado por Carl Sabanski
Capricorn: Dec.22-Jan.29

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Relógio de sol Vertical Declinante

Relógio de sol Declinante: Um mostrador vertical que não faceia com nenhum dos pontos cardeais da bússola. O sub-estilo será deslocado da linha do meio-dia, embora este último ainda fique verticalmente abaixo do centro do mostrador.

Relógio de sol Vertical: qualquer mostrador em que a placa do mostrador for vertical.

Declinação (de uma parede) (às vezes chamado de ângulo declinante ou o desvio, para evitar confusão com declinação do Sol) (d, DEC): o ângulo, medido num plano horizontal, que a perpendicular de uma parede faz com Sul (isto é, uma parede voltada para o Sul tem d = 0°). As paredes que declinam para o Oeste têm declives positivos, aquelas para o Leste, negativos.

Latitude: é a posição angular ao Norte ou ao Sul do Equador. Valores positivos para o Hemisfério Norte, negativos para o Hemisfério Sul.

Altura do Estilo / Ângulo do Estilo (hE): de um estilo polar é o ângulo que este faz com a linha do sub-estilo.

(Linha) do Sub-Stilo: a linha que se encontra no plano do mostrador que está perpendicularmente abaixo (ou atrás, para um mostrador vertical) do estilo.

Ângulo do Sub-Estilo (SD): o ângulo que a linha do sub-estilo faz com a linha do meio-dia, medido positivamente no sentido horário (em direção às horas vespertinas, para um mostrador vertical voltado para o Sul).

Linha Horária: uma linha, em uma placa do mostrador, indicando a posição da sombra em um determinado momento (inclui frações de minutos, bem como horas cheias).

Ângulo Horário (h, AH): o ângulo correspondente à posição do Sol em torno de sua órbita diária (aparente). Medido para o Oeste, a partir do meio-dia local, ele aumenta a uma taxa de 15° por hora.
Assim, 15 horas (Tempo Aparente Local) é de 45° e 9 horas é -45°.

Ângulo de Linha Horária (X, ALH): o ângulo que uma linha horária, na placa do mostrador, faz com a linha de meio-dia. Para um relógio de sol vertical, o ângulo aumenta no sentido horário.

Linha horizontal: uma linha desenhada sobre uma placa do mostrador, na sua intersecção com um plano que passa através do nodo e é paralelo ao plano do horizonte.


Como o declive vertical do relógio de sol é projetado para uma parede que não faceia diretamente Norte, Sul, Leste ou Oeste, a primeira tarefa é determinar a declinação da parede (d).
Por favor, leia a página Declinação de uma parede, para saber como determinar a declinação de sua parede. Como ilustrado na Figura 1, existem quatro tipos de mostradores declinantes verticais:

  • DSO - declinantes sudoeste

  • DSE - declinantes sudeste

  • DNO - declinantes noroeste

  • DNE - declinantes nordeste

Figure 1: Types of Vertical Declining Sundials

Figura 1: Tipos de relógios de sol Vertical Declinante (CAD)

O relógio de sol Vertical Declinante deve ser desenhado para a latitude (ø) em que deve ser utilizado. A altura do estilo e o ângulo do sub-estilo devem ser determinados.

A altura do estilo (SH) do gnômon é calculado como a seguir:

SH = arcsin (cos d * cos ø)

O ângulo do sub-estilo é calculado como a seguir:

SD = arctan (sin d / tan ø)

Nos declinantes para o Leste, o sub-estilo funciona antes do meio-dia e nos para o Oeste, após o meio-dia.

Os ângulos das linhas horárias (X, ALH) podem ser calculados como a seguir:

X = arctan { [cos ø * tan (h)] / [cos d + sin d * sin ø * tan (h)] }

onde h é o ângulo horário, em graus, determinado por:

h = (T24 - 12) * 15°

e T24 é o tempo em notação de um relógio convencional de 24 horas (horas após à meia-noite) em horas decimais.

Clique aqui para baixar a a planilha que executará estes cálculos para você.

A Figura 2 ilustra o layout para um relógio de sol declinante sudoeste. Ele está localizado na Latitude 44.23° Norte e Longitude 9.14° Leste.
A declinação da parede é de 42.2° Oeste. A figura mostra todos os componentes mencionados abaixo.

Figure 2: Verical Declining Sundial

Figura 2: Relógio de sol Vertical Declinante (ZW200/CAD)

O Sol pode somente brilhar em um relógio de sol Vertical Sul Direto no Hemisfério Norte e em um relógio de sol Vertical Norte Direto no Hemisfério Sul entre 6 horas da manhã e 6 horas da tarde.

Se o mostrador for rotacionado para o Leste, o mostrador verá o Sol mais cedo pela manhã, mas o Sol deslocará o mostrador mais cedo à tarde. Se, ao contrário, o mostrador for rotacionado para o Oeste o oposto é verdadeiro e ele não vai ver o Sol até mais tarde pela manhã, mas ele vai ficar no mostrador até mais tarde à tarde. Somente um máximo de 12 horas de Sol pode ser visto por estes relógios.

Durante a maior parte do ano, o Sol irá iluminar o relógio de sol por menos de 12 horas. As doze horas que podem ser incluídas no relógio são aquelas que surgem abaixo da linha horizontal mostrada na Figura 2.

Visite a página "Gráficos Solares" para mais informações interessantes.  Observe o gráfico solar que é fornecido para a latitude 50 ° Norte. Os únicos dias que o Sol vai brilhar em um relógio de sol, por um período de 12 horas, é nos equinócios. E isto somente para um relógio de sol Vertical Sul Direto. Em todos os outros dias, o Sol iluminará o mostrador por menos de 12 horas. Crie um gráfico solar para sua latitude e você poderá descobrir o período máximo que seu relógio será iluminado pelo Sol. Isso o ajudará a determinar o número de horas a serem incluídas na placa do mostrador.

É interessante notar que, uma vez que os cálculos foram concluídos para um mostrador Vertical Declinante, a informação estará disponível para projetar os outros três mostradores.

Por exemplo, tendo desenhado o mostrador da Figura 2 para um mostrador Vertical Sul, localizado a uma latitude de 44,23° Norte e declinando 42,2° Oeste, a informação está disponível, também, para:

  • Um mostrador vertical Sul, declinando 42.2° a Leste.

  • Um mostrador vertical Norte, declinando 42.2° a Oeste.

  • Um mostrador vertical Norte, delinando 42.2° Leste.

Isto pode ser visto, comparando-se os dois relógios de sol nas Figuras 3 e 4.

Figure 3: Vertical Declining Southeast Sundial

Figura 3: Relógio de sol Vertical Declinante Sudeste (SHADOWS)

Figure 4: Vertical Declining Southwest Sundial

Figura 4: Relógio de sol Vertical Declinante Sudoeste (SHADOWS)


Vertical Declining Sundial

Imagem ampliada, com sombra projetada, clique aqui.